Математика покера от профессионала

Конечно, при возможности видеть все карты покера просто бы не существовало. Искусство данной игры заключается, с одной стороны, в заполнении пробелов в информации, получаемой от ваших оппонентов при наличии ставок, и, с другой стороны, в сокрытии от других игроков любой информации о своей руке сверх той, что вы сами хотите им сообщить.
Вышесказанное приводит нас к Фундаментальной теореме покера:
Каждый раз, когда вы разыгрываете руку иначе, нежели вы сыграли бы ее, видя все карты ваших оппонентов, они выигрывают; и каждый раз, когда вы разыгрываете вашу руку тем же образом, каким вы бы сыграли ее, если бы могли видеть все карты соперников, они проигрывают. Справедливо и обратное: каждый раз, когда ваши оппоненты разыгрывают свою руку не так, как в случае, когда у них есть возможность видеть все ваши карты, вы выигрываете; и каждый раз, когда они разыгрывают свою руку тем же образом, каким они сыграли бы, видя все ваши карты, вы проигрываете.
Фундаментальная теорема применяется полностью, когда розыгрыш свелся к вашему противостоянию с единственным оппонентом. И она почти всегда применима к раздачам с несколькими активными участниками, однако существуют редкие исключения, которые мы затронем в конце главы.
Что означает Фундаментальная теорема покера? Поймите, что если каким-то образом соперник узнал бы ваши карты, он смог бы принять верное решение о своих действиях. Например, если в дро игре ваш оппонент увидел, что у вас флеш, правильным для него было бы сбросить свою пару тузов на вашу ставку. Колл являлся бы ошибкой, но это особый тип ошибки. Мы не имеем в виду, что ваш противник плохо сыграл раздачу, уравняв с парой тузов; мы говорим о том, что он сыграл бы иначе, если бы знал ваши карты.
Этот пример с флешем вполне понятен. На самом деле вся теорема довольно проста, в том-то и прелесть; однако с ее использованием не всегда все так предельно ясно. Иногда размер суммы денег в банке делает колл верной игрой, даже если вы видите, что рука соперника сильнее вашей. Давайте взглянем на несколько примеров Фундаментальной теоремы покера в действии.
 
Примеры Фундаментальной теоремы покера
 
Пример 1
Допустим, ваша рука, когда вы делаете ставку, не настолько хороша, как рука вашего соперника: он уравнивает вашу ставку, и вы проигрываете. Но в действительности вы не проиграли, а заработали! Почему? Поскольку если бы ваш оппонент знал, какие у вас были карты, он бы повысил. Таким образом, когда противник не сделал рейз, вы оказались в плюсе, и, если он сбрасывает, вы получаете внушительную сумму.
Данный пример может показаться слишком простым для серьезного обсуждения, но на самом деле это общий прицип для некоторых весьма искусных розыгрышей. Допустим, в безлимитном холдеме у вас на руках
а у вашего оппонента разномастные
Приходит флоп
Вы делаете чек, ваш противник ставит, и вы коллируете. Теперь туз бубен приходит на терне, и вы ставите, пытаясь изобразить, что вы имеете туза. Если бы ваш оппонент знал, что у вас на руках, для него верной игрой было бы повысить вас настолько, чтобы вам оказалось невыгодно тянуть флеш или стрит последней картой. Таким образом, если ваш соперник ограничивается коллом, вы зарабатываете. Вы получили выгоду не только от того, что вы за относительно маленькую сумму увидели последнюю карту, но и потому, что ваш оппонент не принял правильного решения. Совершенно ясно, что если ваш оппонент сбрасывает, то вы выигрываете очень существенно, поскольку у него была лучшая рука.
 
Пример 2
Допустим, в банке $80 и у вас две пары. Вы играете в дро покер и ставите $10, что, как мы предполагаем, является максимальной ставкой. Ваш единственный оппонент имеет флеш-дро (для флеша ему недостает одной карты). Вопрос заключается в следующем: вам выгоднее, чтобы он уравнял или сбросил? Естественно, что вы хотите увидеть от него наиболее подходящее для вас решение. Фундаментальная теорема покера утверждает, что вам наиболее выгодна неправильная игра оппонента при полной информации об обеих руках. Поскольку ваш противник получает шансы 9 к 1 (его колл в $10 может выиграть ему $90) и является только 5 к 1 андердогом собрать флеш, для него будет верным сделать колл, потому что колл имеет положительное ожидание. Но так как колл является для вашего оппонента верной игрой, то, следуя Фундаментальной теореме покера, вы хотите увидеть от него пас.
Подобные ситуации периодически возникают. У вас лучшая рука, но оппонент получает достаточно шансов, чтобы сделать корректный колл, если бы он знал вашу комбинацию. Таким образом, вы хотите, чтобы ваш оппонент сбросил. По тому же принципу верным для вас является продолжение игры, если у вас неплохие шансы. Если вы не продолжаете, то теряете деньги и, следовательно, отдаете их своему оппоненту.
Пример 3
Поскольку правильной игрой для оппонента является колл, если он получает для него достаточно шансов, то вы можете иногда заставить противника сделать некорректный пас, изображая на ранних улицах большую силу, чем вы имеете в действительности. Предположим, в 7-карточном стаде вы ставите с картами
Оппонент делает колл, имея
У вас есть некоторая уверенность, что у него пара королей. На следующей улице вы в открытую собираете пару шестерок и ставите. Ваш противник почти наверняка спасует пару королей, если он боится, что у вас также есть пара тузов.
Некоторые могут сказать: «Погодите-ка. Почему я не хочу увидеть колл от оппонента, пока пара королей слабее моих двух низких пар?»
Дело в том, что при наличии еще неразыгранных улиц оппонент получает достаточно шансов на колл, и вам в такой ситуации предпочтительнее забрать банк немедленно. Для пары королей против двух низких пар достаточно очень небольших шансов, чтобы оправдать колл. И так как корректным действием для оппонента был бы колл, вы зарабатываете, когда он сбрасывает.
Пример 4
В раззе, то есть в 7-карточном стад-лоуболле, в котором выигрывает наиболее низкая рука, мы можем наблюдать еще один пример, когда демонстрация большей силы, чем вы имеете на самом деле, способна заставить оппонента сыграть некорректно. Допустим, у вашего соперника
И у вас что-то наподобие
Если вы думаете, что у оппонента лоу на четырех картах от восьмерки, а у вас пара и лоу на четырех картах от 8–7, то важно ставить, даже если вы ожидаете увидеть колл. Эта ставка дает вам некоторое дополнительное эквити в случае, если вам удастся поймать низкую карту на шестой улице, дающую вам 8–7 лоу. Если ваш оппонент поймает высокую карту или пару, когда ему все еще требуется тянуть к лучшей восьмерке, чем ваша, он спасует, поскольку ваша предыдущая ставка говорила о готовом лоу от 8. Пойманная вами низкая карта демонстрирует то, что вы собрали лоу от 7, и это заставляет вашего оппонента думать, что он тянет вмертвую, то есть тянет, не имея шансов на победу.