Журнал «Компьютерра» №27-28 от 26 июля 2005 года

Самыми распространенными в те годы стратегиями являлись «Играй как дилер» и «Никогда не перебирай». Играющий как дилер никогда не удваивал ставку, никогда не сплитовал карты и не брал карту, набрав 17 очков. Те, кто пытался избежать перебора, отказывались от дополнительной карты, имея на руках 12 и больше очков. Обе стратегии впоследствии были обсчитаны на компьютерах, и было показано, что они крайне убыточны для игрока - от 2% до 5% с каждой ставки человек отдает казино.
Маркум взялся за анализ блэкджека. Отмечу, что все расчеты Маркум проводил на бумаге, что не помешало ему разработать то, что сегодня называют базовой стратегией и системами счета. Он понял, что теоретический перевес игрока составляет около 3% (в тогдашних условиях), и научился использовать этот перевес. Несколько лет Маркум играл в блэкджек во всех известных ему казино - в США и за рубежом. Его имя мелькало на страницах газет как пример «счастливчика», которому удалось сорвать банк.
Базовая стратегия - это набор правил, которые в каждом конкретном случае советуют игроку оптимальный розыгрыш. Таким образом, интуиция исключается начисто, а преимущество казино уменьшается фактически до нуля. Вы не получите преимущества, но и проигрывать в среднем не будете. А для получения перевеса придется сделать следующий шаг - к системам счета карт.
Джесс Маркум стал, вероятно, первым человеком, выгнанным из казино за подсчет карт, хотя тогда казино абсолютно не понимали, что такая система существует. Джесс прожил в Лас-Вегасе около года. Владельцы казино на общем сборе обменялись данными и пришли в ужас. И Маркума перестали пускать во все казино Вегаса сразу. Он поехал в Рино. Та же история - через полгода невероятного «везения» владельцы казино начали наводить справки о невероятно удачливом игроке. Потом другие штаты и города. Потом Куба, Багамы… До сих пор никто не знает, сколько денег он выиграл за это время. Известно одно - фактически именно Джесс Маркум положил начало борьбе игроков и казино в блэкджеке, которая из года в год обостряется.
Путь Маркума человечеству пришлось пройти заново, поскольку он практически ничего не оставил публике. Свои расчеты он держал при себе и бросил играть в казино после широкой публикации другими авторами методов игры в блэкджек.
Джесс Маркум умер в 1992 году, в возрасте 72 лет.
Великолепная четверка
Следующая попытка, оказавшая сильное влияние на развитие математики блэкджека, была предпринята в 1956 году группой из четырех математиков - Роджера Болдуина, Уилберта Кэнти, Херберта Мэйзела и Джеймса Макдермотта (Roger Baldwin, Wilbert Cantey, Herbert Maisel и James McDermott).
Эти люди никогда не играли в казино. Они вручную, убив огромное количество человеко-часов, рассчитали базовую стратегию игры в блэкджек по самым популярным тогда правилам и опубликовали ее вместе с методами расчетов в узкоспециализированном математическом журнале[The Optimum Strategy In Blackjack, Journal of the American Statistical Association].
Это было первое публичное описание Базовой Стратегии. Именно великолепная четверка точно рассчитала, как игроку воспользоваться разницей в возможностях с дилером - когда делать удвоение, когда сплитовать карты, когда брать еще одну и когда остановиться. Результат оказался безрадостным - выяснилось, что даже при использовании Базовой Стратегии преимущество игрока равно нулю, то есть с точки зрения теории вероятностей блэкджек сводится к подбрасыванию монетки. Но и это было огромным шагом вперед - любой выучивший табличку теперь мог практически бесплатно играть в казино, получая удовольствие от процесса игры.
Болдуин со товарищи допустили несколько мелких незначительных ошибок в расчетах, но ничего серьезного, учитывая огромный труд. Годом позже они выпустили небольшую книгу «Playing Blackjack to Win», которая является ныне библиографической редкостью.
Статья и книга не произвели большого фурора и остались практически незамеченными, несмотря на новаторский подход. Однако слово «практически» оказалось ключевым для всей игорной индустрии, поскольку кое-кто все же обратил на исследования великолепной четверки пристальное внимание…
Эра Торпа
Ели вы не в курсе, мы сейчас живем в 43-м году Эры Торпа[Это тот же самый Торп, который вместе с Клодом Шэнноном пытался «обыграть» рулетку (см. статью в этом номере, а также «КТ» #540)]. Этот человек оказал столь сильное влияние на игру в блэкджек и всю игорную индустрию, что ему надо отлить памятник при жизни, причем за счет казино.
Вышеупомянутая статья так понравилась Эдварду Торпу (Edward O. Thorp), что он решил перепроверить результаты «великолепной четверки» и посмотреть, нельзя ли их улучшить. Свои результаты Торп описал в книге «Beat The Dealer» («Победи дилера»), суммарный тираж которой приближается к миллиону экземпляров.
В отличие от Болдуина с друзьями, которых больше интересовала математическая модель игры, Торп с помощью мэйнфрейма от IBM моделировал «реальные» расклады. Проведя расчеты, он понял, что вышедшие из игры карты оказывают существенное влияние на шансы игрока. Основная идея Торпа заключалась в том, чтобы запоминать вышедшие карты несколько упрощенным методом и, когда ситуация становится выгодной для игрока, делать более крупную ставку. Эта концепция до сих пор лежит в основе любых методов и систем счета на блэкджеке.
Система счета, впервые предложенная Торпом, была крайне сложной для использования, требовала огромной концентрации и большого количества сложных арифметических действий в уме. Однако при определенной тренировке ее вполне можно было применять в казино.
Таким образом, именно Торп первым опубликовал методику достижения перевеса над казино. В те годы правила были значительно лучше нынешних, и безошибочное применение стратегии давало игроку преимущество порядка 2-3%, что очень много, учитывая скорость игры. Торп сам играл в казино по своей стратегии - и вполне успешно, хотя в своей книге он подозревал нескольких дилеров в шулерстве.
Книга Торпа моментально стала бестселлером. Каждый ее читатель грезил огромными выигрышами. Казино охватила натуральная паника. В 1962 году, после выхода книги Торпа, все игровые заведения Лас-Вегаса ужесточили правила, опасаясь массового наплыва «системщиков». Была отменена возможность сплитования карт, появились резкие ограничения на удвоение ставки и т. д. Матожидание игрока по Базовой Стратегии упало примерно до минус 2-3%, и никакая система счета, включая систему Торпа, не могла вывести игрока в плюс.
Однако эффект для казино оказался ровно обратным - люди вообще перестали играть в блэкджек. И уже через несколько лет казино вернулись к прежнему варианту правил, которые и остаются - с некоторыми вариациями - актуальными по сегодняшний день. В американских казино игрок по Базовой Стратегии имеет недовес примерно в 0,5%. У нас в стране единый стандарт правил в блэкджек пока отсутствует, и разброс матожидания обычно составляет от минус 0,5% до плюс 0,5%. Да-да, именно плюс. То есть даже не зная счета карт, играя только по Базовой Стратегии, в некоторых российских казино можно иметь небольшое преимущество.
Еще один интересный эффект книги Торпа - взрыв популярности блэкджека, который немедленно обогнал любимый ранее американцами крэпс. Массы людей, прочтя книгу, сочли себя потенциальными победителями и ринулись за столы. Впрочем, большая часть из них, плохо понимая математику книги, только принесли воротилам игрового бизнеса дополнительную прибыль. Казино получили уверенных в своих силах, но проигрывающих клиентов. И с тех пор их число только растет.
Система, изложенная в первом издании книги Торпа, была сложна даже для профессионала, и мало кто мог ее применить в условиях реальной игры. Надо было что-то упрощать.