Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства
По легенде, Пифагор, проходя однажды мимо кузни, услышал, как звенят молоты кузнецов, и заметил, что есть у тонов звона разных молотов, бивших по металлу, некоторый упорядоченный рисунок. Пифагор вбежал в кузню и принялся сам пробовать стучать разными молотами – и заметил, что разница в тоне зависела не от силы удара и не от точной формы молота, а от размера его или, в той же мере, от веса.
Пифагор вернулся домой и продолжил экспериментировать, однако теперь не с молотами, а со струнами разной длины и натяжения. Он, как всякий греческий юнец, был обучен музыке, особенно – игре на флейте и лире. Греческие музыкальные инструменты того времени были плодом догадок, проб и чутья. Однако в своих экспериментах Пифагор вроде как открыл математический закон, которому подчиняются струнные инструменты, и его можно применять для определения точного соотношения между длиной музыкальной струны и тоном ее звучания.
Ныне мы бы описали это Пифагорово соотношение так: частота тона обратно пропорциональна длине струны. Предположим, задетая струна производит такую-то ноту. Прижмем струну посередине – и выйдет звук на октаву выше, то есть удвоенной частоты. Прижмем струну на четверти длины, и тон сделается еще на октаву выше – в четыре раза более высокой частоты по сравнению с исходной.
Пифагор действительно открыл это соотношение? Никто не знает, в какой мере легенды о Пифагоре – правда. К примеру, он, возможно, не доказывал «теорему Пифагора», доканывающую школьников, – есть предположение, что первым ее доказал кто-то из учеников Пифагора, однако сама формула уже была известна многие века. Так или иначе, подлинный вклад Пифагора – не в выводе тех или иных конкретных законов, а в развитии представления о мироздании, устроенном согласно численным соотношениям, а влиятелен Пифагор был не благодаря открытиям математических взаимосвязей в природе, а своими восторгами по их поводу. Классицист Карл Хаффмен писал: важность Пифагора – «в почестях, которые он воздал числам, в том, что он изъял их из сферы торговли и указал на связь между поведением чисел и вещей» [122].
Фалес говорил, что природа следует строгим правилам, Пифагор пошел еще дальше – он утверждал, что природа следует математическим правилам. Он проповедовал математический закон как фундаментальную истину о Вселенной. Числа, по вере Пифагора, – суть действительности.
Пифагоровы представления сильно повлияли на позднейших греческих мыслителей, в особенности на Платона, а также на ученых и философов по всей Европе. Однако из всех греческих рыцарей разума, из всех греческих ученых, веривших, что Вселенную можно постичь рациональным осмыслением, для будущего развития науки самым влиятельным оказался не Фалес, предложивший этот подход, и не Пифагор, привнесший в него математику, и даже не Платон, а, скорее, ученик Платона, позднее наставлявший Александра Великого, – Аристотель.
* * *Аристотель (384–322 до н. э.) родился в Стагире, городке в северо-восточной Греции; отец его был личным врачом деда Александра Великого, царя Аминты III.
В юные годы Аристотель осиротел, и в семнадцать лет его отправили в Афины, учиться в Академии у Платона. Благодаря Платону слово «академия» стало означать место обучения, однако в те времена так назывался просто городской публичный сад на задворках Афин, где среди деревьев любили собираться вокруг Платона его ученики. Аристотель остался там на двадцать лет.
В 347 году до н. э. Платона не стало, и Аристотель покинул Академию, а через несколько лет стал учителем Александра. Неясно, почему царь Филипп II назначил его наставником своему сыну – у Аристотеля еще не сложилось репутации. Однако назначение в учители наследнику престола Македонии показалось Аристотелю, скорее всего, хорошей мыслью. Платили ему изрядно, достались и другие блага, когда Александр отправился завоевывать Персию и заметную часть остального мира. Но после того, как Александр принял царствование, Аристотель, в те поры почти пятидесятилетний, вернулся в Афины, где за следующие тринадцать лет создал почти все, что сделало его знаменитым. С Александром они больше не виделись.
Наука, которой учил Аристотель, – не вполне то же самое, что он выучил у Платона. Арис
тотель был примерным учеником Академии, но Платонова сосредоточенность на математике ему никогда не нравилась. Сам он предпочитал пристальное наблюдение за природой, а не абстрактные законы, что очень отличается и от науки Платона, и от научной практики наших дней.
Аристотель с Платоном (слева), с фрески Рафаэля
Учась в старших классах, я любил химию и физику. Видя, как увлечен я этими дисциплинами, отец как-то раз попросил меня объяснить их ему. Сам он происходил из бедной еврейской семьи, которая могла себе позволить отправить его лишь в местную религиозную школу, и отец получил образование, сосредоточенное на теориях шабата, а не науки, и поскольку дальше седьмого класса продвинуться ему не пришлось, такая задача была мне по плечу.
Я начал наши с ним занятия со слов, что физика – это, в основном, исследование одного: изменения. Мой отец задумался на миг, а затем хмыкнул. «Ничего ты об изменениях не знаешь, – сказал он. – Ты слишком юн и перемен никогда не нюхал». Я возразил, что, конечно же, я перемены переживал, но он ответил мне старым еврейским присловьем – из тех, которые либо глубокие, либо дурацкие, в зависимости от вашей терпимости к старым еврейским присловьям. «Есть перемены, – сказал он, – а есть перемены».
Я отмахнулся от этого афоризма так, как это свойственно лишь подросткам. В физике, сказал я, нет перемен и перемен, есть только ИЗМЕНЕНИЕ. Можно даже сказать, что ключевой вклад Исаака Ньютона в создание физики в том виде, в котором она известна нам, – создание единого математического подхода, с помощью которого можно описать любые изменения, какие есть в природе. Аристотелева физика, родившаяся в Афинах за две тысячи лет до Ньютона, коренится в гораздо более интуитивном и менее математическом подходе к пониманию мира, и я подумал, что отцу он будет доступнее. И вот, в надежде, что смогу найти нечто более простое в объяснении, я принялся читать об Аристотелевых представлениях о переменах. Приложив немало усилий, я узнал, что, хоть Аристотель и говорил на греческом и ни слова в своей жизни не произнес на идише, верил он, по сути, вот во что: «Есть перемены, а есть перемены».
В версии моего отца второе произнесение слова «перемены» выходило зловещим, и он имел в виду перемены той насильственной разновидности, какие он сам пережил со вторжением нацистов. Это различение между простыми, или же естественными переменами, с одной стороны, и насильственными переменами – с другой, есть то же, какое проводил и Аристотель: он верил, что все преображения, наблюдаемые в природе, можно разделить на естественные и насильственные.
В теории мира по Аристотелю естественные перемены происходили из самого предмета [123]. Иными словами, причина природных изменений неотторжима от природы или свойств предмета. Рассмотрим, к примеру, изменение, которое мы именуем движением, – перемену положения физического тела в пространстве. Аристотель верил, что все сделано из разных сочетаний четырех первоэлементов – земли, воздуха, огня и воды, и в каждом есть встроенная склонность к движению. Камни падают на землю, а дождь – в океаны потому, что, согласно Аристотелю, земля и океан – естественные места упокоения этих субстанций. Чтобы камень полетел вверх, необходимо внешнее вмешательство, а вот падая, он следует прирожденной склонности и выполняет «естественное» движение.
В современной физике не требуется никакой причины, чтобы предмет покоился или находился в равномерном прямолинейном движении – с постоянной скоростью в одном и том же направлении. Сходно и в физике Аристотеля: нет нужды объяснять, почему предметы производят естественное движение, то есть почему предметы, составленные из элементов земли и воды, падают, а из воздуха и огня – возносятся. Такой анализ отражает наблюдаемое в окружающем мире, где воздушные пузырьки в воде движутся вверх, пламя – с виду – рвется ввысь, тяжелые предметы падают, океаны и моря покоятся на земле, а над всем нависает атмосфера.
