Есть идея!

Рассмотрим теперь случай, когда выбраны числа 2 и 3. На первый вопрос человек с числом 3 на лбу ответит «нет», потому что у него на лбу могло бы стоять и число 1, и число 3. Затем он может рассуждать так: «Предположим, что у меня на лбу число 1. Тогда мой партнер, у которого на лбу число 2, на вопрос судьи ответил бы «да» (как в предыдущем случае). Следовательно, если он ответит «нет», то это будет означать, что у меня на лбу стоит число 3, а не 1». И когда судья задаст игроку с числом 3 на лбу свой вопрос вторично, тот ответит «да». Так же как в задачах со шляпами, это рассуждение обобщается на случай любых двух последовательных натуральных чисел.
Для полного решения задачи необходимо лишь знать, в каких случаях игрок ответит «да» на n-й вопрос и в каких на (n − 1)-й вопрос. Исследовав задачу до конца, вы убедитесь в том, что это зависит от двух причин: во-первых, от того, кому из игроков судья задает первый вопрос, и, во-вторых, от четности числа n.
Более тонкое обобщение задачи было исследовано недавно знаменитым математиком из Кембриджского университета Джоном Хортоном Конуэем. Вот что оно собой представляет. Каждому из n участников игры на лоб приклеивается кружок с номером. Номера могут быть любыми неотрицательными целыми числами. Сумма всех этих чисел равна одному из k чисел (k ≤ n), выписанных на доске, среди которых нет двух одинаковых. Все участники игры по предположению обладают безграничной мощью интеллекта и отличаются абсолютной честностью. Каждый участник игры видит все номера, кроме своего, и все числа на доске.
Первого из участников игры спрашивают, может ли он назвать свой номер. Если он отвечает «нет», то тот же вопрос задают второму и так далее по кругу до тех пор, пока один из участников не ответит «да». Конуэй утверждает (хотя это кажется невероятным), что рано или поздно кто-то из участников непременно ответит «да».
  
Нелегкий выбор
 
Проезжая через небольшой городок по дороге в Лас-Вегас, Джон обнаружил в своей автомашине неисправность. Оставив машину в ремонтной мастерской, он решил пойти подстричься.
В городке было всего две парикмахерских. Одна из них принадлежала Биллу, другая Джо.
Заглянув через витрину в парикмахерскую Билла, Джон передернулся от отвращения.
Джон. Какая ужасная грязь! На зеркалах толстый слой пыли, на полу валяются волосы, владельцу парикмахерской не мешало бы побриться, да и подстрижен он кое-как.
Джон перешел на другую сторону улицы и решил попытать счастья у Джо.
Заглянув сквозь витрину в парикмахерскую Джо, Джон увидел иную картину.
Джон. Совсем другое дело! На зеркалах ни пылинки, пол чисто подметен, и сам Джо аккуратно подстрижен.
Но в парикмахерскую Джо наш Джон так и не зашел. Он предпочел подстричься в грязной парикмахерской у Билла. Почему?
Кому отдать предпочтение?
Ни один парикмахер не стрижет сам себя. Поскольку в городке, где вынужден был остановиться Джон, всего 2 парикмахерских, то каждый из парикмахеров вынужден стричься у своего конкурента. Джон мудро рассудил, что ему лучше подстричься у парикмахера-грязнули, потому что именно он так аккуратно подстриг владельца парикмахерской, блиставшей чистотой и порядком.
А вот еще одна задача, очень близкая по духу предыдущей. Два горняка после долгого трудового дня в шахте поднялись на поверхность. У одного из них лицо было чистым, у другого запорошено угольной пылью. У выхода с шахтного двора горняки пожелали друг другу спокойной ночи. Горняк с чистым лицом прежде, чем отправиться домой, вытер лицо носовым платком. Горняк с лицом, запорошенным угольной пылью, отправился домой в таком виде, как был. Можете ли вы объяснить их не совсем обычное поведение?
  
В кресле у парикмахера
 
Парикмахера Билла вряд ли кто-нибудь мог назвать молчуном. Едва Джон уселся в кресло, как Билл принялся болтать без умолку.
Билл. Должно быть, вы не здешний, сэр? Люблю стричь нездешних!
Билл. По мне, так лучше подстричь двух нездешних, чем одного здешнего!
Джон. Почему?
Билл. Потому, что за две стрижки я заработаю вдвое больше, чем за одну стрижку!
Джон. Ловко вы меня поймали! Попробую расквитаться с вами. Дней 10 назад баскетбольная команда нашего колледжа выиграла встречу со счетом 76 : 40, хотя ни один баскетболист не забросил ни одного мяча.
Как вы это объясните?
Когда Билл, перебрав несколько вариантов ответа, признал себя побежденным, Джон все объяснил.
Джон. В баскетбольной команде нашего колледжа нет ни одного баскетболиста. В ней одни баскетболистки: наша команда женская.
Удивительные разгадки
Все задачи в этом разделе носят шуточный характер и основаны на неоднозначности языка. А вот еще 8 задач «с подвохом».
1. Миллиардер Говард Юз, известный своими эксцентрическими выходками, назначил приз в полмиллиона долларов тому из гонщиков, чья машина придет к финишу последней. В состязании вызвались участвовать 10 гонщиков, но необычные условия смущали даже признанных ассов трека.
— Как нам вести гонку? — спросил один из них. — Каждый из нас захочет выиграть, мы будем ехать все медленнее и медленнее, и такая, с позволения сказать, гонка никогда не кончится!
Вдруг один из гонщиков воскликнул:
— Я знаю, как провести гонку!
Что он придумал?
2. Можете ли вы сделать так, чтобы обыкновенная спичка горела под водой?
3. Преступник отправился с женой в кинотеатр, где шел вестерн с драками, лихими погонями и оглушительной пальбой. Улучив момент, когда на экране завязалась такая перестрелка, что у зрителей лопались барабанные перепонки, он выстрелом в голову убил свою жену. Затем он вместе с трупом жены выбрался из кинотеатра, причем его никто не остановил. Как ему удалось это сделать?
4. Профессор Квиббл утверждает, что может поставить бутылку в центре комнаты и вползти в нее. Правда ли это?
5. Знаменитый предсказатель Урия Фуллер берется с уверенностью предсказать счет любого баскетбольного матча до того, как тот начнется. В чем секрет этих безошибочных предсказаний?
6. Житель небольшого городка за сравнительно короткий срок зарегистрировал брак более 20 раз. Каждый раз в брак вступала другая женщина. Тем не менее житель, о котором идет речь, не развелся ни с одной из 20 с лишним женщин и не стал многоженцем. Как вы это объясняете?
7. «Эта редкая птица, — заверил покупательницу продавец зоомагазина, — повторяет каждое слово, которое услышит». Через неделю разгневанная покупательница вернула птицу в магазин, заявив, что та не произнесла ни слова. Тем не менее продавец не лгал. Объясните, как это может быть?
8. Наполовину пустая бутылка заткнута пробкой. Можете ли вы опорожнить бутылку, не разбивая ее и не вытаскивая пробку?
Ответы на все вопросы приведены в конце книги.
  
Убийство в Солнечной долине