По следам бесконечности

Фридману удалось обнаружить совершенно неожиданный факт: оказалось, что эти уравнения имеют не только статические, но и нестатические решения, то есть такие решения, которым соответствуют нестационарные — расширяющиеся или сжимающиеся однородные изотропные модели Вселенной.
Согласно выводу Фридмана, «непустая», заполненная материей, Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься, а кривизна пространства и плотность вещества при этом соответственно уменьшаться или увеличиваться.
Александр Фридман не был физиком-теоретиком. По терминологии, принятой в наше время, его специальностью была математическая физика — он занимался изучением динамики метеорологических явлений.
Течение атмосферных процессов зависит от множества различных причин, и поэтому системы дифференциальных уравнений, с помощью которых их описывают, чрезвычайно сложны. Занимаясь изучением таких систем, Фридман, увлекшийся динамической метеорологией, еще в бытность студентом физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета накопил огромный опыт.
Эти занятия помогли ему выработать и еще одно ценнейшее качество исследователя природы: Фридман не просто производил математические выкладки, он всегда стремился распознать за формулами реальные физические явления.
— Александр Александрович Фридман имел редкие способности к математике, — вспоминает профессор А. Ф. Гаврилов, — однако изучение одного только математического мира чисел, пространства и функциональных соотношений в них его не удовлетворяло. Ему было мало и того мира, который изучался теоретической и математической физикой. Его идеалом было наблюдать реальный мир и создавать математический аппарат, который позволил бы формулировать с должной общностью и глубиной законы физики и затем, уже без наблюдения, предсказывать новые законы.
Счастливое сочетание качеств ученого-исследователя, которое и позволило Фридману сделать чрезвычайно важный шаг в познании картины Вселенной.
Но известность и авторитет в науке тоже играют немаловажную роль. Особенно в тех случаях, когда никому не ведомый молодой исследователь посягает на мнение признанных корифеев. В свое время действие этого фактора испытал на себе и сам Эйнштейн. Теперь же, став известнейшим автором двух великих физических теорий, он, в свою очередь, недооценил результаты, полученные Фридманом.
Трудно сказать, проверял ли Эйнштейн выводы Фридмана с карандашом в руках. Скорее всего, бегло. Должно быть, великий физик положился на интуицию, а она подсказывала, что ничего подобного не может быть: ведь нестационарная Вселенная Фридмана противоречила его собственной стационарной модели.
Но как бы там ни было, Эйнштейн, ознакомившись со статьей Фридмана, поместил в очередном номере «Физического журнала» коротенькое замечание, в котором категорически заявлял, что результаты Фридмана вызывают серьезные сомнения и скорее всего неверны.
Прочитав это, Фридман написал Эйнштейну подробное письмо, в котором обстоятельно излагал существо своей работы. На этот раз великий физик проверил все с особенной тщательностью и к своему удивлению пришел к выводу, что… Фридман совершенно прав.
Возможно, другой на его месте из принципа продолжал бы отстаивать свое первоначальное мнение или, в лучшем случае, просто промолчал. Но Эйнштейну была абсолютно чужда какая бы то ни было амбиция, увы, нередко застилающая глаза маститым ученым. Самой главной целью его жизни было познание реальной природы, и потому он никогда не упорствовал в своих ошибках. Не имело значения, что ошибся он сам, было гораздо важнее, что ошибка исправлена и тем самым внесено что-то новое в наши знания о мире.
И 13 мая 1923 года в редакцию «Физического журнала» поступило письмо Эйнштейна, которое и было вскоре опубликовано под заголовком «Заметка о работе А. Фридмана о кривизне пространства».
«В предыдущей заметке я критиковал названную работу, — писал Эйнштейн. — Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, основывалась на ошибках в вычислениях.
Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (т. е. переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства».
Любопытно: как выяснилось позднее, и статическая модель Эйнштейна тоже неизбежно переходит в нестационарную. Но это означало, что однородная изотропная Вселенная должна обязательно либо расширяться, либо сжиматься.
Физикам и астрономам стало ясно, что уравнения Эйнштейна имеют решения, описывающие мир, геометрия которого меняется с течением времени. При расширении средняя плотность вещества постепенно убывает, а следовательно, меняется и кривизна пространства.
Приверженность А. Эйнштейна к модели стационарной Вселенной, мешавшая ему разглядеть столь важное свойство выведенных им же самим уравнений, имела свои объективные причины. Идея стационарности была в то время чем-то само собой разумеющимся. С одной стороны, она опиралась на представления о так называемых «неподвижных» звездах [12], а с другой — на все еще существовавшую веру человечества в стабильность мирового порядка.
Таким образом, заслуга Фридмана состояла не только в том, что ему удалось преодолеть предвзятую точку зрения создателя теории относительности, но прежде всего в том, что он сумел отказаться от традиционного взгляда на мир.
Независимо от теоретических исследований Фридмана, американский астроном Слайфер обнаружил в спектрах галактик «красное смещение». Подобное явление, известное в физике под названием эффекта Доплера, наблюдается в тех случаях, когда расстояние между источником света и приемником увеличивается.
Вообще эффект Доплера сопутствует любому волновому процессу, в частности, распространению звуковых колебаний. Вероятно, каждый не раз отмечал, что звук свистка приближающегося электровоза резко понижается, как только, промчавшись мимо, он начинает быстро удаляться.
В оптических спектрах эффект Доплера вызывает смещение спектральных линий. При сближении с источником воспринимаемая частота колебаний возрастает и линии смещаются к фиолетовому концу спектра. Когда же расстояние до источника растет, частота уменьшается и происходит сдвиг линий в сторону более низких частот — к красному концу спектра. Это и есть «красное смещение». Его величина пропорциональна скорости удаления.
Через несколько лет после открытия Слайфера другой американский астроном Хаблл выяснил, что чем дальше расположена от нас галактика, тем сильнее сдвиг линий в ее спектре. Мало того, обнаружилась почти пропорциональная зависимость между расстояниями и величиной красного смещения.
С точки зрения принципа Доплера это означает, что все галактики удаляются и чем дальше расположена та или иная галактика, тем быстрее она движется.
На основании картины движения галактик, полученной в результате объяснения красного смещения с помощью эффекта Доплера, физики и астрофизики разработали теорию «расширяющейся Вселенной», согласно которой несколько миллиардов лет назад материя Вселенной была сосредоточена в сравнительно небольшом объеме, где она находилась в состоянии сверхчудовищной, может быть, бесконечно большой плотности. Затем по неизвестной причине началось расширение этого объема, своеобразный космический взрыв, в результате которого в конечном итоге образовались космические объекты — звезды, галактики, планетные системы. Расширение продолжается и по сей день. В каждый данный момент Вселенная обладает конечным объемом, радиус которого все время возрастает.
Что же касается кривизны пространства, то в случае расширяющейся Вселенной она оказывается непосредственно связанной со значением средней плотности материи и так называемой постоянной Хаббла, показывающей зависимость скорости разбегания галактик от расстояния.
Кроме того, средняя плотность материи в однородной Вселенной Фридмана определяет не только ее геометрию, но и ее будущее.