Законы движения

Загадка летящей стрелы, которая поставила Аристотеля в тупик, Галилею совсем не казалась загадкой. Стрела, выпущенная из лука, или камень, брошенный пращой, летят вовсе не потому, что их подгоняет воздух, устремляющийся им вслед. Это неправильное объяснение. Дело в том, что стрела и камень получили толчок: стрела от тетивы лука, камень от пращи; и они летят, потому что им сообщена некоторая скорость. Но эта скорость постепенно иссякает: ее гасит сопротивление воздуха, — стрела и камень падают на землю гораздо раньше, чем это должно было бы случиться, если бы на них действовал только собственный вес.
Рухнуло еще одно неверное заключение Аристотеля: древнегреческий мыслитель полагал, что воздух подталкивает падающее или летящее тело вперед. Галилей установил совершенно противоположную истину: воздух оказывает сопротивление всякому движущемуся предмету.
Современные инженеры придают всем движущимся машинам такую форму, которая позволяет им успешнее преодолевать сопротивление воздуха. У кузовов автомобилей все углы закруглены, сглажены, все выступающие части убраны, и это сделано вовсе не потому, что так красивее, а потому, что округленные, обтекаемые формы уменьшают сопротивление воздуха. Конструкторы придают обтекаемые формы самолетам, тепловозам, пароходам, подводным лодкам и т. п.
Пули и артиллерийские снаряды делают заостренными, чтобы им легче было рассекать воздух. Мины для минометов и небольшие авиационные бомбы имеют форму капель, потому что жидкость, падая с высоты, разбивается на капли, которые сами принимают форму, облегчающую им падение.
Сопротивление воздуха оказывается весьма полезным, если нужно замедлить падение. Парашютист, выбросившись из самолета, распускает свой парашют, и этот огромный зонтик встречает столь сильное сопротивление воздуха, что падение замедляется и становится совершенно безопасным.
  
Ускорение силы тяжести
 
Галилей обратил внимание на то, что всякое падающее тело сначала летит медленно, а потом все быстрее и быстрее — его движение ускоряется. Ученому хотелось измерить, насколько именно ускоряется падение, то есть насколько возрастает в каждую секунду скорость падающего предмета. Но как провести такие измерения? Сбрасывать шарики с высокой башни бесполезно: они падают слишком быстро, а измерять короткие промежутки времени Галилею было нечем — часов-секундомеров тогда не существовало.
Ученый решил замедлить падение так, чтобы оно стало доступным измерению с его скудными средствами. Пусть, решил Галилей, шарик скатывается по наклонному желобку. Если наклон невелик, шарик покатится так медленно, что можно успеть проследить за изменением его скорости.
Галилей взял доску толщиной в три пальца и длиной в двенадцать локтей (на наши меры это приблизительно семь метров), поставил ее на ребро и вдоль всей доски вырезал желобок. Желобок он оклеил самым гладким пергаментом, а пергамент старательно выгладил и отполировал, чтобы небольшой бронзовый шарик катился по желобку без помех.
Шарик катится по наклонному желобку.
Однако для измерений все равно ему нужны были часы. Некоторое подобие часов тогда имелось, но с очень несовершенным механизмом. Современник Галилея — астроном Тихо Браге купил для своей обсерватории механические часы, но почти не пользовался ими. Они были на редкость капризны и ненадежны.
Словом, часов Галилей не имел. Такое препятствие, конечно, не могло его остановить. Галилей изготовил самодельные водяные часы.
Взял ведро, просверлил в его днище отверстие и подставил под него стакан. В ведро Галилей налил воды, а дырочку заткнул.
Во время опытов ученый одной рукой пускал шарик по желобу, а другой управлял своими часами: пустит шарик и откроет отверстие, а как только шарик докатится до намеченной черты, затыкает дырочку и убирает стакан с набежавшей в него водой.
Водяные часы Галилея.
Галилей взвешивал стакан и по количеству собравшейся в нем воды определял промежутки времени. Он в шутку говорил:
— Мои секунды мокрые, но зато я могу их взвешивать.
Конечно, при таком способе измерения времени очень легко было ошибиться. Чтобы уменьшить величину возможной ошибки, Галилей каждый опыт повторял по нескольку раз, стараясь натренироваться так, чтобы как можно проворнее открывать и закрывать дырочку в ведре с водой. В этом хлопотливом деле ученый приобрел большую сноровку.
Сначала Галилей пускал шарик с верхнего конца наклонного желоба так, чтобы он прокатился по всей его длине. Воды в этом случае набирался полный стаканчик. Потом Галилей разметил желобок по длине на четыре равные части и стал замечать время, в течение которого шарик пробегал только четвертую часть всего пути. Воды при этом набиралось только полстаканчика — ровно вдвое меньше, чем в первом случае.
Затем ученый скатывал шарик с середины желоба, то есть давал ему пробежать половину пути, и опять взвешивал набежавшую воду.
Галилей сделал несколько сотен таких опытов и убедился, что падение шарика по наклонному желобу не просто ускоренное движение, а равномерно-ускоренное.
Скорость падения шарика возрастает равномерно — она прибывает каждую секунду, так сказать, одинаковыми порциями. Свободное падение предметов происходит по тому же закону.
Однако точно измерить, насколько возрастает скорость падающих предметов, самому Галилею так и не удалось — он допустил ошибку, уменьшившую величину ускорения ровно, вдвое. Эту ошибку Галилея исправили другие ученые. Теперь установлено, что свободно падающее тело за одну секунду ускоряет свое движение на 9,81 метра в секунду.
Величина 9,81 метра в секунду называется ускорением свободного падения под действием силы тяжести.
  
Самое важное открытие
 
Когда Галилей катал свой шарик по наклонному желобу, у него возникла мысль, сначала удивившая его самого. Он рассуждал так:
— Я пустил шарик вниз по наклонному желобу, и он покатился с ускорением. Это так и должно быть, потому что на него действует сила тяжести, она подгоняет его. Но если я толкну шарик по наклонному желобу и заставлю его катиться не вниз, а вверх, он покатится с замедлением. Это тоже совершенно понятно — сила тяжести тормозит его движение. Предположим, что я толкну шарик по горизонтальному желобу, — продолжал свои рассуждения Галилей, — как он покатится в этом случае? С ускорением?..
Конечно, нет! С ускорением он катиться не может, потому что нет уклона. И с замедлением он не покатится, потому что нет подъема. Значит, в этом случае он может катиться только равномерно. И если сделать желобок бесконечно длинным, шарик будет катиться по нему бесконечно долго и никогда не остановится.
Но люди скажут, что так не бывает. Катящийся шарик все равно остановится. Это верно. Но остановится не только потому, что ему помешает воздух, — помешают неровности пути, то есть — помешает трение. А на дорожке без трения, где шарик не встретит сопротивления своему движению, он сможет продолжать его вечно и безостановочно.
Повседневный опыт доказывал людям, что на земле движение не бывает безостановочным, оно никогда не длится бесконечно. Самая хорошая тележка, прокатившись с разгона некоторое расстояние, в конце концов останавливается. Даже волчок, который способен очень долго вращаться, повертевшись несколько минут, падает. Качели не качаются вечно. Люди никогда не видели, чтобы какой-нибудь предмет на земле мог долго двигаться сам по себе, и они думали, что движение не вечно, оно будто бы само собой иссякает, прекращается.
Чтобы какой-либо предмет двигался, его надо обязательно тянуть, толкать, катить, волочить, везти, запрячься в него самому или запрячь лошадей, быков, верблюдов, приспособить силу ветра или силу падающей и текущей воды — словом, для этого необходимо непрерывное действие силы. И люди растили быков и лошадей, шили паруса, строили ветряные и водяные мельницы, чтобы в помощь своим слабым мускульным усилиям присоединить силу животных или силу ветра и падающей воды. Применение силы казалось людям причиной всякого движения. «Только движимое движется», — утверждал Аристотель. Но это было поверхностное, одностороннее суждение.