Космос у тебя дома
Сейчас будет описан опыт с маятником, который наглядно покажет вращение Земли. Воспользуйтесь этим описанием, чтобы проделать опыт, применяясь к тем условиям, которые у вас окажутся.
В потолок был вбит тонкий гвоздь с обмотанным вокруг него свободно вращающимся кусочком тонкой проволоки, загнутой крючком. На тонкой бечевке к этому крючку был подвешен резиновый мячик (диаметр 6 сантиметров), наполненный песком. Общая длина маятника была 410 сантиметров. Маятник не доходил до пола на 6 сантиметров. Когда маятник был запущен (запускать надо очень аккуратно, чтобы мячик не вертелся вокруг своей оси и чтобы качался в одной плоскости), было засечено время и на пол под маятник вдоль плоскости его качания положена линейка длиной в один метр. Мячик качался точно над этой линейкой.
Плоскость качания была выбрана по компасу, она проходила с севера на юг. Наблюдатели во время опыта располагались на «юге». Спустя десять минут стало заметно, что колебания маятника направлены уже не вдоль линейки, как это было вначале, а пересекают линейку в ее средней части. На первую линейку была положена вторая, и так, чтобы маятник теперь качался точно над ней. Между линейками в точке их пересечения образовался угол. Создалось впечатление, что вся плоскость колебания маятника повернулась на этот угол по часовой стрелке — с востока на запад. На самом же деле за эти десять минут Земля вместе с комнатой и наблюдателями повернулась с запада на восток.
Как Луна вращает Землю
Что Луна вращает Землю, может показаться невероятным. Возникает справедливое сомнение: как Луна, масса которой в 81 раз меньше массы Земли и которая сама вращается вокруг Земли, вдруг вращает Землю?
Земля совершает много разных вращений: она вращается вокруг Солнца, вращается вокруг своей оси, ось Земли совершает прецессионное вращение. Но есть у Земли и еще одно вращение, вызванное Луной. Не было бы Луны, не было бы и этого вращения. Земля и Луна очень сильно связаны друг с другом силами взаимного притяжения. Конечно, притяжение Земли более мощное, и Земля удерживает своим притяжением Луну на ее орбите. Луна же своим притяжением (правда, в этом ей помогает и Солнце) периодически поднимает в земных океанах воду — происходят приливы и отливы.
Ученые подсчитали, и оказалось, что Луна хотя и вращается вокруг Земли, но вращается не вокруг земного центра, а вокруг точки, которая отстоит от центра Земли на расстоянии приблизительно 4700 километров. Эта точка называется центром масс системы Земля — Луна.
Обычно мы пользуемся выражением «центр тяжести». У палки, например, центр тяжести находится на ее середине. Если этим местом вы положите палку на палец, то палка уравновесится, потому что точка ее опоры будет точно под центром тяжести. У шара центр тяжести совпадает с его центром.
Но если применительно к земным предметам мы используем выражение «центр тяжести», зная, что сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле, то по отношению к системе Земля — Луна применяют выражение не «центр тяжести», а «центр масс».
Сделайте небольшой прибор. Возьмите длинный пустой стержень от шариковой ручки — он имеет длину 12,7 сантиметра — и укрепите на его концах два шарика. Шарики можно подобрать деревянные от старых ненужных игрушек. Один шарик диаметром примерно три сантиметра, второй — один сантиметр. У большого шарика масса (под массой мы условились подразумевать меру инертности) в несколько раз больше, чем у маленького. Положите стержень с шариками на острие ножа и двигайте нож до тех пор, пока «коромысло» с шариками не уравновесится. Отметьте чернилами на стержне эту точку. Это будет центр тяжести нашей системы, состоящей из двух шариков. Массой стержня мы пренебрежем, она совсем незначительна. К точке, где расположен центр тяжести нашей системы, а она будет находиться ближе к большому шарику, привяжите две нитки длиной 70 сантиметров. Другой конец ниток привяжите к какой-нибудь перекладине, например к дверному косяку. Нужно, чтобы наш прибор висел свободно, ничего не задевая. Передвигая нитки вдоль стержня, добейтесь полного равновесия коромысла с шариками. Теперь, вращая коромысло вокруг ниток, закрутите их как можно больше. Кончив закручивание, проверьте, придерживая нитки рукой, не сбилось ли место их крепления с точки центра тяжести. Поправьте коромысло и, когда оно будет висеть горизонтально, успокойте его, чтобы оно не качалось. Коромысло начнет вращаться вокруг раскручивающихся ниток. Обратите внимание, что нитки, являющиеся осью нашего прибора, висят строго вертикально, никакие силы не заставляют их сойти с вертикального положения. Когда прибор перестанет раскручиваться, он будет висеть неподвижно в горизонтальном положении.
Этот же опыт можно проделать иначе. Сдвиньте на один сантиметр нитки вдоль стержня по направлению к маленькому шарику. Хорошо закрутите их и успокойте прибор, чтобы он не раскачивался. Осторожно отнимите руки. Начнется вращение. Обратите внимание на то, как ведут себя раскручивающиеся нитки. Они не висят вертикально, как раньше, а описывают конус. Теперь осью вращения нашего прибора стала ось этого конуса. Но ось по-прежнему проходит через центр тяжести двух шариков.
Проделайте этот опыт несколько раз, каждый раз сдвигая точку подвески все ближе и ближе к маленькому шарику. При быстром вращении прибора стержень, висящий теперь совсем наклонно, описывает два конуса. Их вершины соединяются в одной неподвижной точке — центре тяжести этой маленькой системы. Особенно интересно наблюдать вращение прибора, когда он подвешен за самую середину стержня или совсем близко от маленького шарика.
Но вернемся в космос. Как же все-таки Луна вращает Землю? Вы уже, наверное, догадались, что только что проделанные опыты имеют прямое отношение к системе Земля — Луна. Роль стержня от шариковой ручки, который связывает шарики в нашем опыте, играет притяжение Луны к Земле и Земли к Луне. Центр масс этой космической системы, как уже говорилось, находится на расстоянии 4700 километров от геометрического центра Земли. Напомним, что экваториальный радиус Земли — 6378,16 километра, значит, центр масс системы Земля — Луна находится внутри земного шара.
За полный оборот Луны вокруг Земли геометрический центр Земли тоже делает полный оборот вокруг центра масс системы Земля — Луна.
Ну, а теперь давайте сделаем очень упрощенную модель, иллюстрирующую вращение системы Земля — Луна. В ней не будут соблюдаться масштабы, не будет выдержано соотношение масс Земли и Луны, вращение Луны вокруг Земли будет происходить не по эллиптической, а по круговой орбите.
Возьмите кусочек пластилина и вылепите из него шарик диаметром три сантиметра. Это будет «Земля». Затем привяжите к стержню от шариковой ручки на расстоянии 2,5 сантиметра от конца две нитки. Привязать их нужно крепко, чтобы они не сдвигались с места. Насадите на этот конец стержня «земной шар». Стержень должен пройти насквозь строго по диаметру. Нитки при этом прорежут пластилиновый шарик и выйдут из него над тем местом стержня, к которому они привязаны.
Прорезь в пластилине аккуратно заделайте, проследите, чтобы при этом не сдвинулись нитки. Место крепления ниток на стержне будет центром масс нашего прибора, когда он будет закончен. Теперь подвесьте прибор на привязанных к нему нитках и наденьте на свободный конец шарик, тоже вылепленный из пластилина, но гораздо меньшего размера, чем первый. Прежде чем вылепить этот второй шарик, нужно взять маленький кусочек пластилина, прилепить к концу стержня и добиться полного равновесия, отрывая или добавляя пластилин. Стержень должен висеть горизонтально. Потом снимите пластилин, скатайте из него маленький шарик — «Луну» и насадите его на тот же конец стержня.
Добейтесь, чтобы наш прибор висел строго горизонтально, затем хорошо закрутите его вокруг ниток, на которых он висит. Осторожно, чтобы он не раскачивался, отпустите его. Наша модель системы Земля — Луна станет вращаться. «Луна» будет вращаться вокруг «Земли», а геометрический центр пластилиновой «Земли», расположенный на расстоянии одного сантиметра от точки подвеса, то есть центра масс, будет описывать окружность вокруг этого центра. Нитки, на которых вращается прибор, будут висеть вертикально, если система хорошо уравновешена.
