Логика. Учебник для средней школы. (Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.)

Чтобы получить вывод из суждений, надо эти суждения определённым образом связать. Из случайного ряда суждений вывода сделать нельзя. Нельзя, например, сделать вывода из таких двух суждений: «Все тюлени — животные», «Все капиталисты — эксплуататоры», так как между этими суждениями нет логической связи. Но в практике мышления встречаются значительно более сложные случаи. Разобраться в таких случаях помогает знание правил умозаключений.
Умозаключения бывают дедуктивные, когда мысль идёт от общего к частному, и индуктивные, когда мысль идёт от частного к общему. Могут быть также умозаключения от частного к частному.
  
§ 2. Определение силлогизма
 
Дедуктивные умозаключения имеют форму силлогизма.
Силлогизм, или дедуктивное умозаключение, — это такое умозаключение, в котором из двух данных суждений выводится третье суждение, причём одно из двух данных суждений — непременно общее.
Например:
Всякий металл есть элемент.
Висмут — металл.
-------------------------
Следовательно, висмут — элемент.
Силлогизмом мы пользуемся главным образом в тех случаях, когда нужно единичный или частный факт подвести под общее положение, закон, с тем чтобы вывести для интересующего нас факта необходимое следствие.
Например, давно известно, что если солнце садится за тучи, то назавтра можно ждать дождя. Желая узнать, какая будет погода завтра, мы смотрим на горизонт и высказываем суждение: «Сегодня солнце садится за тучи». Общая особенность нам уже знакома. Тогда мы подводим сегодняшний случай под общее положение и делаем соответствующий вывод.
Наше умозаключение можно будет записать следующим образом:
Во всех случаях, когда солнце садится за тучи, назавтра можно ждать дождя.
Сегодня солнце садится за тучи.
--------------------------------
Следовательно, завтра можно ждать дождя.
Если силлогизм состоит из категорических суждений (как в приведённых выше примерах), то он называется категорическим силлогизмом.
  
§ 3. Состав силлогизма
 
В состав силлогизма входят две посылки (или предпосылки) и заключение (или вывод).
Посылки и заключение содержат в себе термины.
Терминами называются понятия, которые входят в состав посылок и заключения.
Терминов всего три: меньший термин (S) , больший термин (Р) и средний термин (М).
Меньший термин — это подлежащее заключения.
Больший термин — это сказуемое заключения.
Названия «меньший» и «больший» возникли потому, что сказуемое обычно бывает больше по объёму, чем подлежащее.
Средний термин не входит в состав заключения. Он обозначает то понятие, которое содержится в посылках и которое тем самым связывает посылки между собой. Средний термин — это связующее (среднее) звено между посылками.
Та посылка, в состав которой входит больший термин, называется большей посылкой; та посылка, в состав которой входит меньший термин, называется меньшей посылкой.
Например:
Большая посылка: Все планеты шарообразны (М—Р).
Меньшая посылка: Земля — планета (S—М).
-------------------------
Заключение: Земля шарообразна (S—Р).
В данном силлогизме «Земля» — меньший термин (S), «шарообразна» — больший термин (Р), «планета» — средний термин (М).
Термины в силлогизме не различаются по признаку грамматического числа.
Так, например, «планета» (единственное число) и «планеты» (множественное число) представляют собой один и тот же средний термин.
Термины могут выражаться не только одним словом, но и группой слов.
Например:
Фосфор светится в темноте.
Данное вещество не светится в темноте.
----------------------------
Следовательно, данное вещество не фосфор.
В этом силлогизме меньшим термином будет «данное вещество», большим термином — «фосфор» и средним термином — «светится в темноте». Таким образом, в этом случае средний термин состоит из трёх слов.
Обычно принято начинать силлогизм с большей посылки. Но такой порядок, удобный при изучении силлогизма, не является единственным способом его построения. В практике мышления мы чаще начинаем с меньшей посылки, а от неё переходим к большей. Такой путь является естественным, так как, прежде чем думать об общем правиле, законе, надо иметь факт, который вызвал бы мысль именно о данном правиле или законе. Мы сначала наблюдаем факт, а затем подводим этот факт под общее положение.
Например, пионервожатый замечает, что один из пионеров явился на сбор без галстука. Вожатый делает этому пионеру замечание, которое может принять такую форму: «Ты — пионер, а все пионеры надевают в таких случаях красный галстук, следовательно, и ты должен надеть красный галстук». В этом рассуждении на первом месте стоит меньшая посылка. Оно могло бы начаться и с заключения, и с большей посылки.
В дальнейшем изложении все примеры силлогизмов будут начинаться с большей посылки, так как такой порядок посылок более удобен при изучении силлогизма.
  
§ 4. Аксиома силлогизма
 
Умозаключение в форме силлогизма, хотя бы в сокращённой его форме, является для нас привычной, естественной формой мышления. Эта естественность силлогизма объясняется тем, что он отражает обычные отношения вещей.
Так, например, если карандаш находится в пенале, а пенал в сумке, то тем самым и карандаш находится в сумке. Но если карандаш находится в пенале, а пенал не находится в сумке, то ясно, что и карандаш не находится в сумке.
В этом примере пенал выполняет роль посредствующего звена между карандашом и сумкой: пенал или соединяет, или разъединяет карандаш и сумку.
Но такую же роль выполняет средний термин в силлогизме: он или соединяет, или разъединяет меньший и больший термины в посылках (см. черт. 14—15). А весь силлогизм в целом является отражением отношения вещей: если S входит в М (меньшая посылка), а М входит в Р (большая посылка), то ясно, что S входит в Р (заключение).
 
Это отношение между предметами объективного мира просто и обычно, оно закрепилось в нашем сознании в виде аксиом.
Аксиомы возникают из практики и постоянно подтверждаются практикой — именно поэтому они для нас вполне убедительны. «Если бы сапожник не был бы непреложно убеждён из опытов, что по данной колодке можно сшить сапоги равной меры, то он отказался бы от своего ремесла» (И. М. Сеченов).
Силлогистическое рассуждение основывается на аксиоме силлогизма, которая имеет следующую формулировку:
Всё, что утверждается (или отрицается) относительно всего класса предметов, то утверждается (или отрицается) относительно части этого класса.
Если верно, что в соседней группе все комсомольцы — отличники (утверждение относительно всего класса), то верно, что и комсомолец — староста соседней группы — отличник (утверждение относительно части класса, т. е. одного его представителя).
Отношение между подлежащим и сказуемым суждения нужно рассматривать не только со стороны их объёма, но и со стороны их содержания.
Возьмём пример:
Все представители семейства кошачьих (М) имеют втяжные когти (Р).
Рысь (S) — представитель семейства кошачьих (М).