Логика. Учебник для средней школы. (Издание восьмое. Утверждён Министерством просвещения РСФСР.)

Чертежи 19, 20, 21, 22 изображают положение терминов в отрицательных посылках. Термин М не связан ни с S, ни с Р, и поэтому мы не можем сказать ничего определённого об отношении S и Р.
 
 
 
 
Но если из двух посылок силлогизма отрицательной будет только одна, то заключение вывести можно, причём всегда отрицательное.
Возьмём пример:
Ни одно споровое растение (М) не размножается семенами (Р).
Мох (S) — споровое растение (М).
Из этих посылок вполне закономерно следует единственно возможный вывод: «Мох не размножается семенами».
Почему заключение всегда будет отрицательным, если одна из посылок отрицательная? В нашем примере большая посылка указывает на отсутствие связи между терминами М и Р. Но S входит в состав М, следовательно, согласно аксиоме силлогизма, отрицается связь между S и Р.
Если же отрицательной была бы не большая, а меньшая посылка, то отрицалась бы связь между S и М, следовательно, между S и Р.
Итак, когда одна из посылок отрицательная, то и заключение отрицательное. И соответственно наоборот: отрицательное заключение может получиться только при том условии, если одна из посылок отрицательная. Из утвердительных посылок не может получиться отрицательного заключения.
ПЯТОЕ ПРАВИЛО. Из двух частных посылок нельзя вывести заключения; если одна из посылок частная, то и заключение будет частным.
Это правило относится к таким частным посылкам, в которых предикат не распределён.
Обратимся к примеру:
Некоторые студенты (М) — шахматисты (Р).
Некоторые рабочие нашего завода (S) — студенты (М).
Следует ли из этих посылок, что «Некоторые рабочие нашего завода — шахматисты»? Чертежи 23 и 24 показывают, что такой вывод не обязателен. Поскольку средний термин не распределён в обеих посылках, постольку единственно возможного вывода из данных посылок получить нельзя (см. правило второе).
 
Если одна из посылок частная, то в заключении нельзя получить общего суждения. Это видно из следующего примера:
Некоторые грибы (М) съедобны (Р).
Все грибы (М) — растения (S).
Так как меньший термин в посылке не распределён, то и в заключении он должен быть нераспределённым (см. правило третье). Следовательно, вывод может быть только один: «Некоторые растения съедобны».
В соответствии с правилом третьим, заключение будет частным и в том случае, если частной будет не большая, а меньшая посылка.
Например:
Все горные реки (М) текут быстро (Р).
Некоторые реки нашей республики (S) — горные (М).
---------------------------------
Следовательно, некоторые реки нашей республики (S) текут быстро (Р).
Итак, когда одна из посылок частная, то и заключение частное. Однако когда обе посылки общие, то возможно частное заключение.
Например:
Вольфрам (М) имеет высокую температуру плавления (Р).
Вольфрам (М) — металл (S).
----------------------------------
Следовательно, некоторые металлы (S) имеют высокую температуру плавления (Р).
Вывести общее заключение из данных посылок нельзя, так как это было бы нарушением третьего правила («непозволительное расширение меньшего термина»), которое выражает закон достаточного основания.
  
§ 6. Понятие о фигурах силлогизма
 
Средний термин может занимать в силлогизме различные положения: он может быть в обеих посылках подлежащим и сказуемым и может быть в одной посылке подлежащим, а в другой — сказуемым. В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры силлогизма.
Эти фигуры можно изобразить следующими схемами:
 
Каждая схема изображает две посылки и связь между посылками. Горизонтальные линии обозначают связь терминов в посылках, а наклонные и вертикальные линии — связь между посылками. Заключения на рисунке не показаны, так как их схема одинакова для всех фигур: S—P.
Симметричное положение терминов помогает легко запомнить различия фигур. Эти различия следующие:
1-я фигура. Средний термин является подлежащим большей посылки и сказуемым меньшей посылки.
Например:
Всякая религия (М) есть дурман для народа (Р).
Христианство (S) — религия (М).
---------------------------------------
Следовательно, христианство (S) есть дурман для народа (Р).
2-я фигура. Средний термин является сказуемым в обеих посылках — в большей и в меньшей.
Например:
Насекомые (Р) не имеют более трёх пар ног (М).
Пауки (S) имеют более трёх пар ног (M).
-------------------------------------
Следовательно, пауки (S) не насекомые (Р).
3-я фигура. Средний термин является подлежащим в обеих посылках — в большей и в меньшей.
Например:
Морские губки (М) не способны к самостоятельному передвижению (Р).
Морские губки (М) — животные (S).
----------------------------------------
Следовательно, некоторые животные (S) не способны к самостоятельному передвижению (Р).
4-я фигура редко употребляется в практике нашего мышления, и поэтому мы её здесь не рассматриваем.
  
§ 7. Разновидности силлогизма
 
В состав силлогизма входят суждения, разные по количеству и качеству: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. В зависимости от того или другого сочетания суждений получаются разновидности силлогизма, или модусы.
Например, силлогизм может состоять из трёх общеутвердительных суждений — это будет модус AAA.
Разумеется, не каждое сочетание трёх суждений может быть модусом. Например, невозможен модус ЕЕА (утвердительный вывод из отрицательных посылок), или IАО (отрицательный вывод из утвердительных посылок), или ЕОО (вывод из отрицательных посылок) и др.
Модусами являются такие сочетания суждений, которые не противоречат правилам категорического силлогизма.
Примеры:
1-я фигура. А. Всякое движение (М) есть движение материи (Р).
Модус AAA. А. Перемещение тела в пространстве (S) есть движение (М).
------------------------------------
А. Перемещение тела в пространстве (S) есть движение материи (Р).
2-я фигура. Е. Ни один сторонник мира и демократии (Р) не поддерживает агрессоров (М).